【題目】已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足 =λ +（1﹣λ） （λ∈R），則 的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，求二面角E﹣PC﹣D的大�。�

【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè) = ， = ，| |=| |=1，C為AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過C作AB的垂線l，設(shè)P為垂線上任一點(diǎn)， = ，則 （ ﹣ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

【題目】數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1= （n∈N+）．
（1）計(jì)算a2 ， a3 ， a4 ， 并猜測(cè)出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜測(cè)．

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長(zhǎng)度決定

（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；
（3）執(zhí)行如圖所示的算法流程圖（其中 是這20名工人年齡的平均數(shù)），求輸出的S值．

【題目】設(shè)命題p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．
（1）若當(dāng)a=1時(shí)，命題p∧q假命題，p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知△ABC是一個(gè)面積較大的三角形，點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)且 + +2 = ，現(xiàn)將3000粒黃豆隨機(jī)拋在△ABC內(nèi)，則落在△PBC內(nèi)的黃豆數(shù)大約是 ．

【題目】已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C： =1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上的左頂點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），則kPMkPN= ．類比上述性質(zhì)，可以得到雙曲線的一個(gè)性質(zhì)，并根據(jù)這個(gè)性質(zhì)得：若M，N是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線C的左頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），雙曲線的離心率e= ，則kPMkPN等于 ．