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【題目】在棱長為2的正方體內(nèi)有一四面體A﹣BCD,其中B,C分別為正方體兩條棱的中點,其三視圖如圖所示,則四面體A﹣BCD的體積為(

A.
B.2
C.
D.1

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且f( )=
(1)求實數(shù)m,n的值
(2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù).

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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為1,直線 ,被圓M所截的弦長為 ,且圓心M在直線l的下方. (Ⅰ)求圓M的方程;
(Ⅱ)設(shè)A(0,t),B(0,t+6)(﹣5≤t≤﹣2),若圓M是△ABC的內(nèi)切圓,求△ABC的面積S的最大值和最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<π)圖象的最高點D的坐標(biāo)為 ,與點D相鄰的最低點坐標(biāo)為 . (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求滿足f(x)=1的實數(shù)x的集合.

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【題目】如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)設(shè)點Q滿足 ,試探究:當(dāng)PB取得最小值時,直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于 ?并說明理由.

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【題目】已知圓M的圓心在直線x﹣2y+4=0上,且與x軸交于兩點A(﹣5,0),B(1,0). (Ⅰ)求圓M的方程;
(Ⅱ)求過點C(1,2)的圓M的切線方程;
(Ⅲ)已知D(﹣3,4),點P在圓M上運動,求以AD,AP為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點Q軌跡方程.

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【題目】如圖,三棱錐A﹣BCD中,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=CD=4,AC=4 ,CD=4 ,∠ACB=45°,E,F(xiàn)分別為MN的中點.
(1)求證:EF∥平面ABD;
(2)求二面角E﹣BF﹣C的正弦值.

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【題目】若函數(shù) ,則滿足方程f(a+1)=f(a)的實數(shù)a的值為

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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是(
A.y=sin(2x
B.y=sin(2x
C.y=sin( x
D.y=sin( x

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【題目】設(shè)命題p:實數(shù)x滿足(x﹣a)(x﹣3a)<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案