【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．
（Ⅰ） 證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角（銳角）的余弦值．

【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)?cè)趨^(qū)間[14，16）內(nèi)規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)；
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．求證： （Ⅰ） EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ） 平面AEF⊥平面BCC1B1 ．

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對(duì)任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函數(shù) 的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+cosα﹣2﹣x+cosα ， x∈R，且 ．
（1）若0≤α≤π，求α的值；
（2）當(dāng)m＜1時(shí)，證明：f（m|cosθ|）+f（1﹣m）＞0．

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}， （Ⅰ）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣1，3）． （Ⅰ）若直線l與直線m：3x+y﹣1=0垂直，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

【題目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n（A），定義m（A，B）= ，若m（A，B）=1，則正實(shí)數(shù)a的值是 ．