【題目】已知p：x2﹣6x+5≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（1）若m=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2 + sin cos ． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[ ，π]，求f（x）的最大值與最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ． （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

【題目】下列四種說(shuō)法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知 ，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號(hào)有 ．

【題目】已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）． （Ⅰ）λ為何值時(shí)， +λ 與 垂直？
（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ ）＜（b﹣a）ln2．

【題目】（題類(lèi)A）以橢圓 +y2=1（a＞1）短軸端點(diǎn)A（0，1）為直角頂點(diǎn)，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形．

【題目】數(shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和．
（1）當(dāng)a3=6時(shí)，若a1 ， a3 ， ， …， 成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達(dá)式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項(xiàng)中，前n項(xiàng)的和與后n項(xiàng)的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，設(shè)f：x→ 是從集合A到集合B的一個(gè)映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

【題目】如圖，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分別為△ABC的重心，外心，垂心．

（1）寫(xiě)出重心G的坐標(biāo)；
（2）求外心O′，垂心H的坐標(biāo)；
（3）求證：G，H，O′三點(diǎn)共線，且滿足|GH|=2|OG′|．