【題目】設(shè)函數(shù) ，函數(shù) ，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其定義域；
（2）當 時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為 ？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

【題目】我校為進行“陽光運動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S（平方米）的矩形AMPN健身場地．如圖，點M在AC上，點N在AB上，且P點在斜邊BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價為 元，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為 元（k為正常數(shù)）．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）求總造價T關(guān)于面積S的函數(shù)T=f（S）；
（3）如何選取|AM|，使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

【題目】滿足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域，若a+b﹣2的a+b鄰域是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則 的取值范圍是 ．

【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{5，19}的“孿生函數(shù)”共有（ ）
A.4個
B.6個
C.8個
D.9個

【題目】設(shè)x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=
C.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
D.f（x）= ，g（x）=x﹣3

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+c，且f（x）＞0的解集是 ．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值時f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值時，若對于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x﹣2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸時，每年的生產(chǎn)成本y萬元與年產(chǎn)量x噸之間的關(guān)系可可近似地表示為y= ﹣30x+4000．
（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量x的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本．