【題目】已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ， 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

【題目】已知圓 ，點(diǎn) ，求：
（1）過(guò)點(diǎn) 的圓的切線方程；
（2） 點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 ，求 的面積 .

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè) ，且a＞1，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性和極值點(diǎn)．

【題目】已知橢圓 與y軸交于B1、B2兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)，且△F1B1B2是腰長(zhǎng)為 的等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出該定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱柱 中，底面 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， 為 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；
（2）若四邊形 是正方形，且 ， 求直線 與平面 所成角的正弦值.

【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex﹣x+a，x∈R．
（1）求f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最值；
（2）求證：當(dāng)a＞﹣1，且x＞0時(shí)， ．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，點(diǎn)E、F分別為AB和PD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求平面PAD與平面PEC所成銳二面角的正切值．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 首項(xiàng)為a1且1，an ， Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】在 中， 分別是角 的對(duì)邊，且 .
（Ⅰ）求 的大��；
（Ⅱ）若 ，求 的面積

【題目】銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量 ， ，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．