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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的左焦點(diǎn)為F1 , 右焦點(diǎn)為F2 , 過(guò)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),△ABF2的周長(zhǎng)為8,且△AF1F2面積最大時(shí),△AF1F2為正三角形.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q.試探究:①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系? ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M?若存在,求出M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D為AC的中點(diǎn),AB⊥B1D.
(1)求證:平面ABB1A1⊥平面ABC;
(2)在線段CC1(不含端點(diǎn))上,是否存在點(diǎn)E,使得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為 ?若存在,求出 的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)其中ω>0,|φ|<
(1)若cos cosφ﹣sin sinφ=0.求φ的值;
(2)在(1)的條件下,若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于 ,求函數(shù)f(x)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)f(x)的圖象象左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí),又需可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元.市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái),銷售的收入(單位:萬(wàn)元)函數(shù)為:R(x)=5x﹣ x2(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位:百臺(tái)).
(1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),企業(yè)所得利潤(rùn)最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 =(cosx,sinx), =(3,﹣ ),x∈[0,π]
(1)若 ,求x的值;
(2)記f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,李先生家住H小區(qū),他工作在C科技園區(qū),從家開(kāi)車到公司上班路上有L1、L2兩條路線,L1路線上有A1、A2、A3三個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率均為 ;L2路線上有B1、B2兩個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率依次為 ,
(1)若走L1路線,求最多遇到1次紅燈的概率;
(2)若走L2路線,求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望;
(3)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求,請(qǐng)你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|x2<9},B={x|(x﹣2)(x+4)<0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為A∪B,求a、b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x﹣4)=﹣f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間[﹣8,8]上有四個(gè)不同的根x1 , x2 , x3 , x4 , 則x1+x2+x3+x4=

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,滿足 = ,函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間[0, ]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[ ,π]上單調(diào)遞減.
(1)證明:b+c=2a;
(2)若f( )=cos A,試判斷△ABC的形狀.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范圍是

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