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【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若使|f(x1)﹣g(x2)|=2成立x1 , x2的滿足 ,則φ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某校高二年級在一次數(shù)學(xué)測驗后,隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績組成一個樣本,得到如下頻率分布直方圖:
(1)求這部分學(xué)生成績的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2(同一組數(shù)據(jù)用該組的中點值作為代表)
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,該校高二學(xué)生在這次測驗中的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布 . ①利用正態(tài)分布,求P(X≥129);
②若該校高二共有1000名學(xué)生,試?yán)芒俚慕Y(jié)果估計這次測驗中,數(shù)學(xué)成績在129分以上(含129分)的學(xué)生人數(shù).(結(jié)果用整數(shù)表示)
附:① ≈14.5②若X~N(μ,σ2),則P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544.
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【題目】已知常數(shù)m≠0,n≥2且n∈N,二項式(1+mx)n的展開式中,只有第6項的二項式系數(shù)最大,第三項系數(shù)是第二項系數(shù)的9倍.
(1)求m、n的值;
(2)若記(1+mx)n=a0+a1(x+8)+a2(x+8)2+…+an(x+8)n , 求a0﹣a1+a2﹣a3+…+(﹣1)nan除以6的余數(shù).
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【題目】2016年12月1日,漢孝城際鐵路正式通車運營.除始發(fā)站(漢口站)與終到站(孝感東站)外,目前沿途設(shè)有7個?空,其中,武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站(后湖站、金銀潭站、天河機場站、天河街站),孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站(閔集站、毛陳站、槐蔭站).為了了解該線路運營狀況,交通管理部門計劃從這7個車站中任選3站調(diào)研.
(1)求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率;
(2)若孝感市轄區(qū)內(nèi)共選中了X個車站,求隨機變量X的分布列與期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2+ax+1(a∈R). (Ⅰ)當(dāng)a= 時,求不等式f(x)<3的解集;
(Ⅱ)當(dāng)0<x<2時,不等式f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)求關(guān)于x的不等式f(x)﹣ a2﹣1>0的解集.
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【題目】國家實施二孩放開政策后,為了了解人們對此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關(guān),計生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組(45歲以上,含45歲)和中青年組(45歲以下,不含45歲)兩個組別,每組各隨機調(diào)查了50人,對各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖,如圖所示:
支持 | 不支持 | 合計 | |
中老年組 | 50 | ||
中青年組 | 50 | ||
合 計 | 100 |
(1)根據(jù)以上信息完成2×2列聯(lián)表;
(2)是否有99%以上的把握認(rèn)為人們對此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)?
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: .
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【題目】一個盒子中裝有2個紅球,4個白球,除顏色外,它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同.
(1)采用不放回抽樣,先后取兩次,每次隨機取一個球,求恰好取到1個紅球,1個白球的概率;
(2)采用放回抽樣,每次隨機取一球,連續(xù)取5次,求恰有兩次取到紅球的概率.
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【題目】若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n,則記為N≡n(bmodm),例如10≡2(bmod4).下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖,則輸出的i等于( )
A.4
B.8
C.16
D.32
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,BC=2AC,分別以A、B為圓心,AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF,D、E在AB上,F(xiàn)在BC上.在△ACB中任取一點,這一點恰好在圖中陰影部分的概率是( )
A.
B.1﹣
C.
D.1﹣
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