【題目】設數列{an}的前項n和為Sn ， 若對于任意的正整數n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設bn=an+3，求證：數列{bn}是等比數列，并求出{an}的通項公式．
（2）求數列{nan}的前n項和Tn ．

【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S△ABC= ，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

【題目】求與直線y＝ x＋ 垂直，并且與兩坐標軸圍成的三角形面積為24的直線l的方程.

【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線直線y=2x+1截得的弦長為 ，求拋物線的方程 ．

【題目】已知m、n、s、t∈R* ， m+n=3， 其中m、n是常數且m＜n，若s+t的最小值 是 ，滿足條件的點（m，n）是橢圓 一弦的中點，則此弦所在的直線方程為（ ）
A.x﹣2y+3=0
B.4x﹣2y﹣3=0
C.x+y﹣3=0
D.2x+y﹣4=0

【題目】已知直線y＝－ x＋5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍，分別求滿足下列條件的直線l的方程.
（1）過點P(3，－4)；
（2）在x軸上截距為－2；
（3）在y軸上截距為3.

【題目】設定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），則點P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

【題目】下列四個結論：
①方程k＝ 與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線；
②直線l過點P(x1 ， y1)，傾斜角為 ，則其方程為x＝x1；
③直線l過點P(x1 ， y1)，斜率為0，則其方程為y＝y1；
④所有直線都有點斜式和斜截式方程．
其中正確的個數為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程：
（1）斜率是 ，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積是6；
（2）經過兩點A(1,0)、B(m,1)；
（3）經過點(4，－3)，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等．