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【題目】已知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),且 偶函數(shù) 的定義域為 ,且當 時, .若存在實數(shù) ,使得 成立,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},已知BA.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當x∈N時,求集合A的子集的個數(shù).
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【題目】求傾斜角為直線y= +1的傾斜角的一半,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)
【答案】解:∵直線l1:y= +1的斜率k1= ,
∴直線l1的傾斜角為120°,∴所求直線的傾斜角為60°,斜率k= .
∵過點(-4,1),∴直線方程為y-1= (x+4)
(1)經(jīng)過點(-4,1)
(2)在y軸上的截距為-10.
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【題目】已知函數(shù) ,且 .
(1)試求 的值;
(2)用定義證明函數(shù) 在 上單調(diào)遞增;
(3)設(shè)關(guān)于 的方程 的兩根為 ,試問是否存在實數(shù) ,使得不等式 對任意的 及 恒成立?若存在,求出 的取值范圍;若不存在說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx與g(x)=log4(a2x﹣ a),其中f(x)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)g(x)的定義域;
(3)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】隨著“全面二孩”政策推行,我市將迎來生育高峰.今年新春伊始,宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌,至今熱度不減.衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計,期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中,不少都是“二孩”;在市第一醫(yī)院,共有40個猴寶寶降生,其中20個是“二孩”寶寶;市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生,其中10個是“二孩”寶寶. (I)從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢.
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個?
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢,求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)?
附:
P(k2>k0) | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
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【題目】設(shè) 與 是定義在同一區(qū)間 上的兩個函數(shù),若函數(shù) ( 為函數(shù) 的導函數(shù)),在 上有且只有兩個不同的零點,則稱 是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,若 ,是 在 上的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則實數(shù) 的取值范圍是( ).
A.
B.
C.
D.
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