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【題目】已知cos(75°+α)=α是第三象限角,

(1)求sin(75°+α) 的值.

(2)求cos(α-15°) 的值.

(3)求sin(195°-α)+cos(105oα)的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+ax,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若對x>1,f(x)>(b+a﹣1)x﹣b恒成立,求整數(shù)b的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)若函數(shù)的最小值為,求的值.

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【題目】已知橢圓C的方程為 + =1(a>b>0),雙曲線 =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°,且雙曲線的焦距為4

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)F1 , F2分別為橢圓C的左,右焦點,過F2作直線l(與x軸不重合)交于橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為E,記直線F1E的斜率為k,求k的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)>0, ≠1, ≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)當(dāng)=1時,判斷函數(shù)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明;

(3)若,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直,在直角梯形ABB1N中,AN∥BB1 , AB⊥AN,CB=BA=AN= BB1
(1)求證:BN⊥平面C1B1N;
(2)求二面角C﹣C1N﹣B的大。

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【題目】第35屆牡丹花會期間,我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù),服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園,且甲和丙不能在同一個公園,則共有多少種不同的分配方案?
(2)每名學(xué)生都被隨機分配到其中的一個公園,設(shè)X,Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù),記ξ=|X﹣Y|,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1,且(n+1)a +anan+1﹣na =0對n∈N*都成立.
(1)求{an}的通項公式;
(2)記bn=a2n1a2n+1 , 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 證明:Tn

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時,方程恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)將函數(shù)的圖象向右平移)個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱,求的最小值.

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【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海,采用分段計費的方法計算:電費每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費,超過的部分每度按0.5元計算.

(Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計

交費金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度?

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