【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x、y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖.

(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義.

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià).

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程x+;

(3)現(xiàn)投入資金10萬(wàn)元,求獲得利潤(rùn)的估計(jì)值為多少萬(wàn)元?

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_______.

【題目】某校為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識(shí)的競(jìng)賽．經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)（每隊(duì)3人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得10分，答錯(cuò)得0分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為 ，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為 ， ， ，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用ξ表示乙隊(duì)的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于30分且甲隊(duì)獲勝的概率．

根據(jù)上表可得回歸直線方程x+,其中=0.76, ,據(jù)此估計(jì),該社區(qū)一戶居民年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為_____萬(wàn)元.

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= ax+b．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達(dá)式；
（2）若φ（x）= ﹣f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．