科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列4個(gè)命題: ①“若a、G、b成等比數(shù)列,則G2=ab”的逆命題;
②“如果x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“若A>B”則“sinA>sinB”的逆否命題;
④當(dāng)0≤α≤π時(shí),若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立,則α的取值范圍是0≤α≤ .
其中真命題的序號(hào)是 .
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【題目】P為圓C1:x2+y2=9上任意一點(diǎn),Q為圓C2:x2+y2=25上任意一點(diǎn),PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸,在C2內(nèi)部任取一點(diǎn),則該點(diǎn)落在區(qū)域M上的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知向量,記.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象,若函數(shù)在上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足: ,z=|2x﹣2y﹣1|,則z的取值范圍是( )
A.[ ,5]
B.[0,5]
C.[0,5)
D.[ ,5)
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【題目】已知直線l1:4x﹣3y+11=0和直線l2:x=﹣1,拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( )
A.
B.2
C.
D.3
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【題目】設(shè)集合M={x|x<2},集合N={x|0<x<1},則下列關(guān)系中正確的是( )
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M
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【題目】若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)m、n,使得等式a(lnn﹣lnm)(4em﹣2n)=3m成立(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0, ]
C.[ ,+∞)
D.(﹣∞,0)∪[ ,+∞)
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【題目】已知元素為實(shí)數(shù)的集合滿(mǎn)足下列條件:①, ;②若,則.
(I)若,求使元素個(gè)數(shù)最少的集合;
(II)若非空集合為有限集,則你對(duì)集合的元素個(gè)數(shù)有何猜測(cè)?并請(qǐng)證明你的猜測(cè)正確.
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【題目】廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷(xiāo)量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求線性回歸方程=x+,其中=-20, =- .
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本)
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