【題目】已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點 .
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓左、右焦點分別為 ，過 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，則 的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點.

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地行駛到乙地，速度不得超過，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 ()的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，

（1）把全程運輸成本(元)表示為速度()的函數(shù)，指出定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

【題目】當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時，關(guān)于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

【題目】五一期間，某商場決定從 種服裝、 種家電、 種日用品中，選出 種商品進行促銷活動.
（1）試求選出 種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高 元，規(guī)定購買該商品的顧客有 次抽獎的機會: 若中一次獎，則獲得數(shù)額為 元的獎金；若中兩次獎，則獲得數(shù)額為 元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是 ，請問: 商場將獎金數(shù)額 最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

【題目】已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓 （ 為參數(shù)）上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）設(shè) ， 是曲線 上的任意兩點，且 ，求 的值．

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象上所有的點（ ）
A.向右平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．

【題目】給出下列四個命題：①若 ，則 或 ；
② ,都有 ；
③若 是實數(shù)，則 是 的充分不必要條件；
④“ ” 的否定是“ ” ；
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.