【題目】已知橢圓 ： ，右頂點(diǎn)為 ，離心率為 ，直線 ： 與橢圓 相交于不同的兩點(diǎn) ， ，過(guò) 的中點(diǎn) 作垂直于 的直線 ，設(shè) 與橢圓 相交于不同的兩點(diǎn) ， ，且 的中點(diǎn)為 ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ，求 的取值范圍．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），M是橢圓上一點(diǎn)，若 =0，| || |=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線PA1 ， PA2與直線x= 分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知三棱柱 ，側(cè)面 .
(Ⅰ)若 分別是 的中點(diǎn)，求證： ；
(Ⅱ)若三棱柱 的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱 與底面 所成的角為 ，問(wèn)在線段 上是否存在一點(diǎn) ，使得平面 ?若存在，求 與 的比值，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】近年來(lái)，微信越來(lái)越受歡迎，許多人通過(guò)微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來(lái)了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷．某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中40歲以下占 ，采用微信支付的占 ，40歲以上采用微信支付的占 ．
（Ⅰ）請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表：

并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？
（Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問(wèn)至少有一人使用微信支付的概率為多少？
參考公式： ，n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求 · 的值；
（2）如果 · ＝－4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，M為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥EM；
（2）若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2，求二面角B﹣CD﹣E的大�。�

【題目】已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，滿足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 ﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖所示，四棱錐 中，底面 為菱形，且直線 又棱 為 的中點(diǎn)，
(Ⅰ) 求證：直線 ；
(Ⅱ) 求直線 與平面 的正切值.

【題目】以下四個(gè)命題： ①已知隨機(jī)變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 ；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）= ﹣（ ）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號(hào)為 ．