【題目】如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

①；

②直線與平面所成角的正弦值為定值；

③當(dāng)為定值，則三棱錐的體積為定值；

④異面直線所成的角的余弦值為定值.

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

（1）當(dāng)時(shí)，且；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）在R上的最小值為0.

求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有

【題目】已知圓，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，，分別切圓于，兩點(diǎn)．

（）當(dāng)的坐標(biāo)為時(shí)，求切線，的方程．

（）求四邊形面積的最小值．

（）若，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若，且對(duì)任意的，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖像與x軸相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)x∈[s，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是， 平面， ， 分別是， 的中點(diǎn)．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求點(diǎn)到平面的距離．

【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

(1)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；

(2)求過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

【題目】如圖，拋物線： 與橢圓： 在第一象限的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為橢圓的右頂點(diǎn)， 的面積為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，射線、分別交于、兩點(diǎn)，記和的面積分別為和，問(wèn)是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.