【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由

（2）若對任意的恒成立，求a的取值范圍

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點(diǎn)E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有600人，500人，為了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

乙校：

（1）計算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異；
（3）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人，要求每校抽1人，所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下，求乙校被抽到的同學(xué)不是優(yōu)秀的概率．

參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn).

（I）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且傾斜角為的直線交于， 兩點(diǎn)，求的面積.

【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為，已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離是.

（1）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（2）若是拋物線上的一點(diǎn)且在第一象限，滿足，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，當(dāng)的面積取得最大值時，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的對稱軸方程；

（3）當(dāng)時，方程有兩個不同的實根，求m的取值范圍。

【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項是9 ．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

【題目】設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有三個解且，則實數(shù)的值為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】某運(yùn)輸公司有7輛可載的型卡車與4輛可載的型卡車，有9名駕駛員，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運(yùn)瀝青的任務(wù)，已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型車8次， 型車6次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi)為型車160元， 型車252元，每天派出型車和型車各多少輛，公司所花的成本費(fèi)最低？

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形， .

（1）證明： ；

（2）若，求二面角的正弦值.