【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，垂直于同一平面，則與平行

B. 若，則

C. 若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線

D. 若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)a1＞0，λ=100，當(dāng)n為何值時，數(shù)列 的前n項和最大？

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC為等邊三角形，AE=1，BD=2，CD與平面ABCDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥平面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數(shù)；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）內(nèi)各抽取1人，設(shè)這兩人中兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)（其中），若對任意的，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________________.

【題目】已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點為F，點O為坐標原點，過焦點F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩條切線交于點M．
（1）求 ；
（2）設(shè)直線MF與拋物線交于C，D兩點，且四邊形ACBD的面積為 ，求直線AB的斜率k．

【題目】已知函數(shù)f（x）=e﹣x（lnx﹣2k）（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè) ，對任意x＞0，證明：（x+1）g（x）＜ex+ex﹣2 ．

【題目】高一數(shù)學(xué)競賽共設(shè)有35個考場，甲、乙、丙三所學(xué)校的領(lǐng)隊各自將本校學(xué)生人數(shù)相同的考場歸為一組.經(jīng)統(tǒng)計，甲校共有i組，各組的考場數(shù)分別為；乙校共有j組，各組的考場數(shù)分別為；丙校共有k組，各組的考場數(shù)分別為.已知包含了1 ~ 14的所有整數(shù).證明：能找到三個考場，至少有兩所學(xué)校在這三個考場中的選手人數(shù)各自是相同的.

【題目】在直角坐標系中，曲線與軸交于，兩點，點的坐標為，當(dāng)變化時，解答下列問題：

（）能否出現(xiàn)的情況?說明理由．

（）證明過，，三點的圓在軸上截得的弦長為定值．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．已知．

（Ⅰ）求．

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值．