【題目】已知動點到定點的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù)，記動點的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程；

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點， ，直線與曲線相交于不同的兩點 ，且，求以， ， ， 為頂點的凸四邊形的面積的最大值.

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點分別為， ，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的左頂點為，過點的直線與橢圓相交于異于的不同兩點，求的面積的最大值.

【題目】若函數(shù)f（x）= ，則函數(shù)y=|f（x）|﹣ 的零點個數(shù)為 ．

【題目】已知拋物線關于軸對稱，頂點在坐標原點，直線經(jīng)過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)若不經(jīng)過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”，已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為.

（1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.

【題目】已知以坐標原點為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點， ，與拋物線的準線相交于不同的兩點， ，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若不經(jīng)過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足.證明直線過定點，并求出點的坐標.

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2018/08/07/18/7f4fe67a/SYS201808071848019525920497_ST/SYS201808071848019525920497_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

【題目】已知命題：若關于的方程無實數(shù)根，則；命題：若關于的方程有兩個不相等的正實數(shù)根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：

（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．