【題目】已知圓，直線過點(diǎn)且與圓相切 .

（I）求直線的方程；

（II）如圖，圓與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上異于的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸垂直的直線為，直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：以為直徑的圓與軸交于定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo) .

【題目】某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：㎏）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻率數(shù)為400，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為（ ）

A.1000，0.50
B.800，0.50
C.1000，0.60
D.800，0.60

【題目】x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．
（1）請(qǐng)寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ，過點(diǎn)的平面與棱， ， 分別交于點(diǎn)， ， （， ， 三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處）．　

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面，求的值；

（Ⅲ）直線是否可能與平面平行？證明你的結(jié)論.

【題目】如圖，某地一天從 6 ~ 14 時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)：，則中午 12 點(diǎn)時(shí)最接近的溫度為

A. B. C. D.

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計(jì)A的概率.

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).

K2=

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】在某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是 ．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中， 為線段的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？說明理由.