【題目】將現(xiàn)有名男生和名女生站成一排照相.(用數(shù)字作答)

(1)兩女生相鄰,有多少種不同的站法?

(2)兩名女生不相鄰,有多少種不同的站法?

(3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少種不同的站法?

(4)女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)有多少種不同的站法?

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P（3，1）在橢圓上，△PF1F2的面積為2 ．
（1）①求橢圓C的標準方程； ②若∠F1QF2= ，求QF1QF2的值．
（2）直線y=x+k與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求實數(shù)k的值．

【題目】已知橢圓的右焦點為，且點在橢圓上，為坐標原點

（1）求橢圓的標準方程

（2）過橢圓上異于其頂點的任一點，作圓的切線，切點分別為（不在坐標軸上），若直線的橫縱截距分別為，求證：為定值

【題目】已知立方和公式：

求函數(shù)的值域；

求函數(shù)，的值域；

若任意實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)， （）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求正實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為-2，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域為(-1, 1); ②的值域為(, );

③的圖象關(guān)于原點成中心對稱; ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號為__________.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點． （Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．