【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求|f（x）|的最大值．

【題目】如圖所示，在平面上，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上且 .

（1）若點(diǎn)，求的值：

（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

【題目】如圖，點(diǎn)P（0，﹣1）是橢圓C1： + =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1 ， l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值時(shí)直線l1的方程．

【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．

（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大�。�

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

【題目】一半徑為的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面；已知水輪按逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開始計(jì)算時(shí)間.

（1）以水輪所在平面與水面的交線為軸，以過(guò)點(diǎn)且與水面垂直的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù)；

（2）點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長(zhǎng)時(shí)間？

【題目】設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出藍(lán)球得3分．
（1）當(dāng)a=3，b=2，c=1時(shí)，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和．求ξ分布列；
（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會(huì)均等）1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若 ，求a：b：c．

（1）計(jì)算這10名學(xué)生的成績(jī)的均值和方差；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估計(jì)從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?/span>76，97）的概率．

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95％的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

附：

【題目】（本小題滿分16分）已知是虛數(shù)， 是實(shí)數(shù)．

（1）求為何值時(shí)， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）設(shè)，求證： 為純虛數(shù)．