【題目】對于定義域為R的函數(shù)f（x），若滿足①f（0）=0；②當(dāng)x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當(dāng)x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數(shù)”． 現(xiàn)給出四個函數(shù)：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為 ．

【題目】已知三點，，，曲線上任意一點滿足．

（1）求的方程；

（2）動點 在曲線上，是曲線在處的切線．問：是否存在定點使得與都相交，交點分別為，且與的面積之比為常數(shù)？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù) ，的值域是，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

【題目】某制造商月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表

(1)請在上表中補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是)作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

【題目】已知．

(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，證明：當(dāng)時，．

參考數(shù)據(jù)：，．

【題目】某學(xué)校參加某項競賽僅有一個名額，結(jié)合平時訓(xùn)練成績，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后選拔，學(xué)校為此設(shè)計了如下選拔方案：設(shè)計6道測試題，若這6道題中，甲能正確解答其中的4道，乙能正確解答每個題目的概率均為．假設(shè)甲、乙兩名學(xué)生解答每道測試題都相互獨立，互不影響，現(xiàn)甲、乙從這6道測試題中分別隨機(jī)抽取3題進(jìn)行解答．

(1)求甲、乙兩名學(xué)生共答對2道測試題的概率；

(2)從數(shù)學(xué)期望和方差的角度分析，應(yīng)選拔哪個學(xué)生代表學(xué)校參加競賽？

【題目】近年來，共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng)，以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評價信息進(jìn)行統(tǒng)計，車輛狀況的優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下：

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機(jī)派送每張面額為元，元，元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得元券，獲得元券的概率分別是，，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】已知F1 ， F2是橢圓 的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則 （其中e為橢圓C的離心率）的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.