（1）令ω=1，判斷函數的奇偶性，并說明理由；

（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值．

【題目】數列的前項和為，若數列的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下運算和結論：①；②數列，，，，…是等比數列；③數列，，，，…的前項和為；④若存在正整數，使，，則．其中正確的結論是_____．（將你認為正確的結論序號都填上）

【題目】若數列的前項和為，則下列命題：（1）若數列是遞增數列，則數列也是遞增數列；（2）數列是遞增數列的充要條件是數列的各項均為正數；（3）若是等差數列（公差），則的充要條件是；（4）若是等比數列，則的充要條件是．其中，正確命題的個數是（　　）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【題目】已知函數.

(Ⅰ)若函數在處取得極值，求的值；

(Ⅱ)設，若函數在定義域上為單調增函數，求的最大整數值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，對角線，交于點．

（Ⅰ）若，求證：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求證：；

（Ⅲ）在棱上是否存在點（異于點），使得平面？說明理由．

【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，則b的最小值為

【題目】設a1 ， a2 ， …，an為1，2，…，n按任意順序做成的一個排列，fk是集合{ai|ai＜ak ， i＞k}元素的個數，而gk是集合{ai|ai＞ak ， i＜k}元素的個數（k=1，2，…，n），規(guī)定fn=g1=0，例如：對于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3=0
（I）對于排列4，2，5，1，3，求
（II）對于項數為2n﹣1 的一個排列，若要求2n﹣1為該排列的中間項，試求的最大值，并寫出相應得一個排列
（Ⅲ）證明=

【題目】如圖，在三棱錐中，，．，分別是，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在圖中作出點在底面的正投影，并說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率e= ， 原點到過A（a，0），B（0，﹣b）兩點的直線的距離是 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F，且E，F都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

【題目】已知函數 ．
（1）試求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：不等式對于x∈（1，2）恒成立．