【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點(diǎn)為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn). 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)；

（2）設(shè)函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個(gè)三角形，當(dāng)該三角形面積最小時(shí)，切點(diǎn)為P（如圖），雙曲線C1： 過(guò)點(diǎn)P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；

（2）若橢圓C2過(guò)點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn)，直線l過(guò)C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A，B兩點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)P，求l的方程．

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)的概率；

（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；

③通過(guò)回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號(hào)是__________．

【題目】已知曲線C，直線（為參數(shù)）

(1)寫出曲線C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;

(2)過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線,交l于點(diǎn)A,求|PA|的最大值與最小值.

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時(shí)，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的值域；

（2）求在區(qū)間的最小值，并求的最大值.

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于

的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：恒為定值.