【題目】如圖，正方體的棱長為，為的中點(diǎn)，為線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①當(dāng)時(shí)，為四邊形；

②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形；

③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足；

④存在點(diǎn)，為六邊形.

①函數(shù)y＝的定義域?yàn)?/span>{x|x≥1}；

②函數(shù)y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，則f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b>0，則有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會短道速滑男子米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會的首枚金牌，也創(chuàng)造了中國男子冰上競速項(xiàng)目在冬奧會金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則，運(yùn)動員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要依次經(jīng)過個直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動員順利通過每個交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運(yùn)動員只有在摔倒或到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運(yùn)動員滑行最后一圈時(shí)在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

（1）求該運(yùn)動員停止滑行時(shí)恰好已順利通過個交接口的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;

（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說明理由；

（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實(shí)數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷直線l與C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)C上有且只有一點(diǎn)到直線l的距離等于 時(shí)，求C上到直線l距離為2 的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，AC=AB，連接CD，CE，分別與⊙O交于點(diǎn)F，點(diǎn)G．

（1）求證：△ADC～△ACE；
（2）求證：FG∥AC．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2
（1）若當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ．

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，，

分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

【題目】已知橢圓M：： （a＞0）的一個焦點(diǎn)為F（﹣1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求線段CD的長；
（3）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．