已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動的員工的概率是 ．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（3）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運(yùn)動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運(yùn)動的10位女性員工中任選3人，記ξ表示抽到喜歡瑜伽的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

【題目】已知圓及直線，直線被圓截得的弦長為．

（）求實數(shù)的值．

（）求過點(diǎn)并與圓相切的切線方程．

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當(dāng)時，存在某個位置，使得

B. 當(dāng)時，存在某個位置，使得

C. 當(dāng)時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

【題目】已知函數(shù)在處有極值，且其圖像在處的切線與直線平行.

(I).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(II).求函數(shù)的極大值與極小值的差；

(III).若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，為橢圓的短軸頂點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程

（2）過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值

【題目】已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線，的參數(shù)方程化為普通方程；

（Ⅱ）求曲線上的點(diǎn)到曲線的距離的最大值和最小值．

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，公差，且，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

【題目】已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足 ，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 ， 求數(shù)列 的前n項和Tn ．

【題目】執(zhí)行圖題實數(shù)的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（ ）

A.44
B.16
C.256
D.log316