【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ，且a1=3． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證： ．

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且 ．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數m的取值范圍是 ．

【題目】下列共有四個命題： ⑴命題“ ”的否定是“x∈R，x2+1＜3x”；
⑵在回歸分析中，相關指數R2為0.96的模型比R2為0.84的模型擬合效果好；
⑶a，b∈R， ，則p是q的充分不必要條件；
⑷已知冪函數f（x）=（m2﹣3m+3）xm為偶函數，則f（﹣2）=4．
其中正確的序號為 ． （寫出所有正確命題的序號）

【題目】定義在R上的可導函數f（x），其導函數記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當x≤1時，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】《孫子算經》是我國古代的數學著作，其卷下中有類似如下的問題：“今有方物一束，外周一匝有四十枚，問積幾何？”如右圖是解決該問 題的程序框圖，若設每層外周枚數為a，則輸出的結果為（ ）

A.81
B.74
C.121
D.169

【題目】已知x，y滿足： ，若目標函數z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數多個，則實數a的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.±1
D.1

【題目】已知a＞0，b＞0，c＞0，函數f（x）=|x+a|﹣|x﹣b|+c的最大值為10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求 （a﹣1）2+（b﹣2）2+（c﹣3）2的最小值，并求出此時a、b、c的值．

【題目】將圓x2+y2=1上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼? ，得曲線C． （Ⅰ）寫出C的參數方程；
（Ⅱ）設直線l：3x+y+1=0與C的交點為P1、P2 ， 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

【題目】設函數f（x）=x2﹣ax（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導函數）．
（1）當a=e時，求g（x）的極大值點；
（2）討論f（x）的零點個數．