【題目】已知函數(shù)y=x+1+lnx在點(diǎn)A（1，2）處的切線l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實(shí)數(shù)a的取值為（ ）
A.12
B.8
C.0
D.4

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b為實(shí)數(shù)，則a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件
D.已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是 =﹣1

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m取最大值時(shí)，解關(guān)于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若a＞0，對(duì)于任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)x1 ， x2（x1≠x2），證明：2g（ ）＜g（x1）+g（x2）．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（2， ），離心率e= ，直線l的漸近線為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)D的任一直線（不經(jīng)過點(diǎn)P）與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，說明理由．

【題目】某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． （I）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個(gè)，試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠；
（Ⅲ）從企業(yè)中任選4個(gè)，這4個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1 ， E、F分別是CC1 ， BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AB1F⊥平面AEF；
（2）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B= +A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

【題目】下列命題正確是 ， （寫出所有正確命題的序號(hào)）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱；
②若a∈（0，1），則a1+a＜a ；
③函數(shù)f（x）=ln 是奇函數(shù)；
④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+ ）為奇函數(shù)．