【題目】如圖，已知菱形ABEF所在的平面與△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求證：BC⊥平面ABEF；
（2）求平面ACF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所轄的A，B，C三個區(qū)市民注射，每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種．
（1）求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率；
（2）記A，B，C三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是 ．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長為1，求△ABC的面積的最大值．

A.命題“若，則”為假命題

B.命題“若，則”的否命題為假命題

C.命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中， ，點P為線段A1C上的動點（包含線段端點），則下列結(jié)論正確的 ． ①當(dāng) 時，D1P∥平面BDC1；
②當(dāng) 時，A1C⊥平面D1AP；
③當(dāng)∠APD1的最大值為90°；
④AP+PD1的最小值為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則φ的最大值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x﹣3）﹣ax2+2ax+b，若函數(shù) f（x）存在兩個極值點x1 ， x2 ， 且極小值點x1大于極大值點x2 ， 則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ）
A.數(shù)列{2n﹣1}的前 4項的和
B.數(shù)列{2n﹣1}的第4項
C.數(shù)列{2n}的前5項的和
D.數(shù)列{2n﹣1}的第5項

【題目】下面四個命題中，真命題是（ ） ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
②兩個變量的線性相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
③兩個分類變量X與Y的觀測值κ2 ， 若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④隨機變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）對任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．