【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（﹣ +x）=f（ +x），當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）=ln（x2﹣x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

【題目】將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【題目】| |=1，| |= ， =0，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè) =m +n （m、n∈R），則 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

【題目】如果存在常數(shù)a，使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a﹣x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由．

【題目】已知橢圓 的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，定義：△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”，如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點 是橢圓 的一個焦點，且C1上任意一點到它的兩焦點的距離之和為4．
（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且C2與C1的相似比為2：1，求橢圓C2的方程；
（2）已知點P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任意一點，若點Q是直線y=nx與拋物線 異于原點的交點，證明：點Q一定在雙曲線4x2﹣4y2=1上；
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb ， 是否存在正方形ABCD，（設(shè)其面積為S），使得A、C在直線l上，B、D在曲線Cb上？若存在，求出函數(shù)S=f（b）的解析式及定義域；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3（百米），底AB的長為4（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2 ．
（1）若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；
（2）求 的最小值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3：
（1）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x+b，當(dāng)a=3時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知圖一是四面體ABCD的三視圖，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）求EF與平面ABC所成的角．

【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +