【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的內(nèi)切圓的半徑；

（Ⅱ）求BC的長．

【題目】已知函數(shù)= ， .

（1）若函數(shù)在處取得極值，求的值，并判斷在處取得極大值還是極小值.

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在處取到極值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， .

【題目】已知曲線的方程為（， 為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設(shè)曲線分別與軸， 軸交于點(diǎn)， （， 不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設(shè)直線： 與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，且，求的值.

【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取某市一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為（單位：元），指數(shù)為.當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)，對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)，對(duì)企業(yè)造成的經(jīng)濟(jì)損失與成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為1100元，當(dāng)指數(shù)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為1400元）；當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.　

（1）試寫出的表達(dá)式；

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取1天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于1100且不超過1700元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，這30天中有8天為嚴(yán)重污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該市本年度空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)？

附：

，其中

【題目】如圖，在正方體中， 為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積與點(diǎn)位置有關(guān)

①將， ， 三種個(gè)體按3:1:2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的個(gè)體為12個(gè)，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、中位數(shù)相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；

④統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為95,105,114,116,120,120,122,125,130,134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4.

其中真命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域?yàn)?/span>R.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足 ＝n時(shí)，求7a＋4b的最小值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（a為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，

以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲 線C2的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo).