【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

（i）求的值；

（ii）若時(shí)， 恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在底面邊界及內(nèi)部，二面角的余弦值為，求的最小值．

（1）求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；

（2）用分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)， 在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以， 為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列敘述不正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 在上是增函數(shù) D. 是奇函數(shù)

A. 設(shè)隨機(jī)變量，則

B. 線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn)

C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 先把高三年級(jí)的2000名學(xué)生編號(hào)：1到2000，再?gòu)木幪?hào)為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為， ， ，……的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

【題目】已知函數(shù) ， 是函數(shù)的極值點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)的最小值；

（2）若不是單調(diào)函數(shù)，且無(wú)最小值，證明： .

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， ， ， ，平面 平面， .

（1）求證： ；

（2）是否存在點(diǎn)，到四棱錐各頂點(diǎn)的距離都相等？說(shuō)明理由.

【題目】某地戶家庭的年收入（萬(wàn)元）和年飲食支出 （萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后為數(shù)字）

（2）利用（1）中的回歸方程，分析這戶家庭的年飲食支出的變化情況，并預(yù)測(cè)該地年收入 萬(wàn)元的家庭的年飲食支出.（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)字）

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

【題目】已知.

（1）若方程在上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.