A. 11π B. C. D.

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取個(gè)，再從這個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè)，求這個(gè)芒果中恰有個(gè)在內(nèi)的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購，高于或等于克的以元/個(gè)收購.

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)有唯一零點(diǎn)；

（2）若對任意，恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形，.

（1）證明：；

（2）設(shè)是線段上的動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得二面角的余弦值為，如果存在，求出的長；如果不存在，請說明理由.

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取個(gè)，再從這個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè)，記隨機(jī)變量表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購，高于或等于克的以元/個(gè)收購.

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，已知點(diǎn)為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，動點(diǎn)的軌跡為.

(1)求的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求的面積的最大值.

【題目】(1)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)證明：當(dāng)，函數(shù)有最小值，設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域.

【題目】設(shè)點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，動點(diǎn)滿足，動點(diǎn)的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線的斜率為，與交于另一點(diǎn)為.若以點(diǎn)為圓心，以線段長為半徑的圓與有4個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.