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【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示,中國超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度,某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進行了12次測試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS)
測試1 | 測試2 | 測試3 | 測試4 | 測試5 | 測試6 | 測試7 | 測試8 | 測試9 | 測試10 | 測試11 | 測試12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(Ⅰ)從品牌A的12次測試中,隨機抽取一次,求測試結(jié)果小于7的概率;
(Ⅱ)從12次測試中,隨機抽取三次,記X為品牌A的測試結(jié)果大于品牌B的測試結(jié)果的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望E(X);
(Ⅲ)經(jīng)過了解,前6次測試是打開含有文字和表格的文件,后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運用所學的統(tǒng)計知識,對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進行評價.
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【題目】已知點為拋物線的焦點,點為點關(guān)于原點的對稱點,點在拋物線上,則下列說法錯誤的是( )
A. 使得為等腰三角形的點有且僅有4個
B. 使得為直角三角形的點有且僅有4個
C. 使得的點有且僅有4個
D. 使得的點有且僅有4個
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【題目】已知曲線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點,且,求直線的傾斜角的值.
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【題目】某協(xié)會對,兩家服務(wù)機構(gòu)進行滿意度調(diào)查,在,兩家服務(wù)機構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機抽取了人,每人分別對這兩家服務(wù)機構(gòu)進行獨立評分,滿分均為分.整理評分數(shù)據(jù),將分數(shù)以為組距分成組:,,,,,,得到服務(wù)機構(gòu)分數(shù)的頻數(shù)分布表,服務(wù)機構(gòu)分數(shù)的頻率分布直方圖:
定義市民對服務(wù)機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”如下:
分數(shù) | |||
滿意度指數(shù) | 0 | 1 | 2 |
(1)在抽樣的人中,求對服務(wù)機構(gòu)評價“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);
(2)從在,兩家服務(wù)機構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機抽取人進行調(diào)查,試估計對服務(wù)機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”比對服務(wù)機構(gòu)評價的“滿意度指數(shù)”高的概率;
(3)如果從,服務(wù)機構(gòu)中選擇一家服務(wù)機構(gòu),以滿意度出發(fā),你會選擇哪一家?說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線,以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.
(1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值.
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【題目】已知點在橢圓上,且橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓的右頂點,點是橢圓上不同的兩點(均異于)且滿足直線與斜率之積為.試判斷直線是否過定點,若是,求出定點坐標,若不是,說明理由.
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