【題目】關(guān)于曲線 給出下列四個(gè)命題：

（1）曲線有兩條對(duì)稱軸，一個(gè)對(duì)稱中心

（2）曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1

（3）曲線的長(zhǎng)度滿足

（4）曲線所圍成圖形的面積 滿足

上述命題正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位： )，按照區(qū)間，

分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；

（2）將身高在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為三個(gè)組，用分層抽樣的方法從這三個(gè)組中抽取6人，求從這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人.用列舉法計(jì)算組中至少有1人被抽中的概率.

A. B. C. D.

已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．

（1）寫(xiě)出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)，（其中為常數(shù)），．

（1）求的最大值；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合，橢圓的離心率為，過(guò)點(diǎn)作斜率不為0的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)，且為定值．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值．

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬(wàn)元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià)；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， , 平面底面，且是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 是 中點(diǎn)．

(1)求證：平面平面；

(2)證明： ， 且與的面積相等.