【題目】若函數(shù)同時滿足：(1)對于定義域內(nèi)的任意，有；(2)對于定義域內(nèi)的任意，當時，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④.

其中是“理想函數(shù)”的序號是( )

A.①②B.②③C.②④D.③④

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃都命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

162 966 151 525 271 932 592 408 569 683

471 257 333 027 554 488 730 163 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃都命中的概率為

A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.35

【題目】已知橢圓的一個焦點在直線上，且離心率.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若與是該橢圓上不同的兩點，且線段的中點在直線上，試證： 軸上存在定點，對于所有滿足條件的與，恒有；

【題目】已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的左頂點坐標為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點作直線l交E于P、Q兩點，試問：在x軸上是否存在一個定點M，使為定值？若存在，求出這個定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線與直線 相交于、兩點，點為坐標原點 .

（1）當k=1時,求的值；

（2）若的面積等于，求直線的方程.

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：能否據(jù)此判斷有的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：

.

（其中）

【題目】設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小

B. 在回歸直線方程=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位

C. 兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1

D. 回歸直線過樣本點的中心（， ）

【題目】已知橢圓的中心在原點，一個長軸端點為，離心率，過P分別作斜率為的直線PA，PB，交橢圓于點A，B。

（1）求橢圓的方程；

（2）若，則直線AB是否經(jīng)過某一定點？

【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高一年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名男生身高的中位數(shù)，并估計該校高一全體男生的平均身高；

（2）求這50名男生當中身高不低于176的人數(shù)，并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求這2人身高都低于180的概率.