科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在圖象上,且的最小值為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn),且恰有唯一整數(shù)解使得,則的取值范圍是( )(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),)
A. B.
C. D.
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【題目】已知變量之間的線性回歸方程為,且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系
B. 的值等于5
C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)
D. 由表格數(shù)據(jù)知,該回歸直線必過(guò)點(diǎn)(9,4)
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求直線及圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與圓交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)在(2)的條件下,若有兩個(gè)零點(diǎn),,求證:.
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【題目】已知函數(shù),,其中且,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)是否存在,對(duì)任意的,任意的,都有?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)在圓上,動(dòng)線段的中點(diǎn)的軌跡為,與直線交點(diǎn)為,且直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)的橫坐標(biāo),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)求證:.
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程及的值;
(2)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,證明:存在實(shí)數(shù),使得.
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【題目】是亞太區(qū)域國(guó)家與地區(qū)加強(qiáng)多邊經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標(biāo)是“相互依存、共同利益,堅(jiān)持開(kāi)放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會(huì)議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對(duì)會(huì)議的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,,,).
(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);
(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談,再?gòu)闹羞x取2人參與會(huì)議的宣傳活動(dòng),求參與宣傳活動(dòng)的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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