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科目： 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸）（ ）

A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸

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【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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【題目】某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A中學(xué)推薦3名男生，2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)，由于集訓(xùn)后隊(duì)員的水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)

（1）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某學(xué)校運(yùn)動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（B）5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（C）8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（D）9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.平面ABCD

C.三棱錐的體積為定值D.的面積與的面積相等

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【題目】已知一定點(diǎn)，及一定直線：，以動點(diǎn)為圓心的圓過點(diǎn)，且與直線相切．

(Ⅰ)求動點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)在直線上，直線，分別與曲線相切于，，為線段的中點(diǎn)．求證：，且直線恒過定點(diǎn)．

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【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，估計(jì)利潤額的大小.

其中

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【題目】如圖,正方形中,分別是的中點(diǎn)將分別沿折起,使重合于點(diǎn).則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B. 平面

C. 二面角的余弦值為

D. 點(diǎn)在平面上的投影是的外心

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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