【題目】某片森林原來面積為a，計劃每年砍伐的森林面積是上一年年末森林面積的p%，當(dāng)砍伐到原來面積的一半時，所用時間是10年，已知到2018年年末，森林剩余面積為原來面積的，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來面積的.

（1）求每年砍伐面積的百分比P%；

（2）到2018年年末，該森林已砍伐了多少年？

【題目】按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）某家庭有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記為該車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準(zhǔn)保費的車輛記為事故車.

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至少有2輛事故車的概率；

②假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故盈利8000元，若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求其獲得利潤的期望值.

【題目】已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中，隨機抽取40名學(xué)生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，分別是的中點，在這個正四面體中：①與平行；②與為異面直線；③與成60°角；④與垂直.以上四個命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求的最大值；

（2）當(dāng)時，求證：.

【題目】已知拋物線：，，是拋物線上的兩點，是坐標(biāo)原點，且.

（1）若，求的面積；

（2）設(shè)是線段上一點，若與的面積相等，求的軌跡方程.

【題目】在中，角，，的對邊分別是，且.

（1）求角的大��；

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥，食用時需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標(biāo)系中，描出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

表中，.

（3）對所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.