【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與橢圓交于的兩點(diǎn)，且軸，若為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)且，則該橢圓的離心率為___.

【題目】設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，則使得成立的的取值范圍是

A. B. C. D.

①先將一個(gè)圓8等分（如圖），再將8個(gè)等分點(diǎn)，分別標(biāo)注在8個(gè)相同的小球上，并將這8個(gè)小球放入一個(gè)不透明的盒子里，每個(gè)人從盒內(nèi)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球、然后用摸出的兩個(gè)小球上標(biāo)注的分點(diǎn)與圓心構(gòu)造三角形.若能構(gòu)成直角三角形，則兩個(gè)社團(tuán)都參加；若能構(gòu)成銳角三角形，則只參加美術(shù)社團(tuán)；若能構(gòu)成鈍角三角形，則只參加音樂社團(tuán)；若不能構(gòu)成三角形，則兩個(gè)社團(tuán)都不參加.

②前一個(gè)同學(xué)摸出兩個(gè)小球記錄下結(jié)果后，把兩個(gè)小球都放回盒內(nèi)，下一位同學(xué)再從盒中隨機(jī)摸取兩個(gè)小球。

（1）求甲能參加音樂社團(tuán)的概率；

（2）記甲、乙、丙3人能參加音樂社團(tuán)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差

【題目】已知集合，其中。表示集合A中任意兩個(gè)不同元素的和的不同值的個(gè)數(shù)。

(1)若，分別求和的值；

(2)若集合，求的值，并說明理由；

(3)集合 中有2019個(gè)元素，求的最小值，并說明理由。

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過的直線與直線平行，且與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求的值.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極小值，求該極小值的取值范圍．

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線C1上，求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線C1與曲線C2交于兩點(diǎn)，求|PB||PD|

【題目】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為. 若點(diǎn)P在雙曲線上，且為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，，其中．

（1）設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用表示，并求的最大值；

（2）設(shè)，證明：若≥1，則對(duì)任意， ，，有

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.