（1）求試銷天的銷量的方差和關于的回歸直線方程；

附： .

（2）預計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應定為多少元？

(1)在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取5名用戶.

①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶中既有男用戶又有女用戶的概率.

(2)如果認為每周使用移動支付次數(shù)超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？

附表及公式：

【題目】已知拋物線C：，點在x軸的正半軸上，過點M的直線l與拋線C相交于A、B兩點，O為坐標原點．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準線相切；

是否存在定點M，使得不論直線l繞點M如何轉(zhuǎn)動，恒為定值？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知.

(1)求；

(2)若， 成等差數(shù)列，求的面積.

【題目】已知函數(shù)， .

(1)當時，求不等式的解集；

(2)若不等式的解集包含，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中，橢圓關于坐標軸對稱，以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系， ， 為橢圓上兩點.

(1)求直線的直角坐標方程與橢圓的參數(shù)方程；

(2)若點在橢圓上，且點在第一象限內(nèi)，求四邊形面積的最大值.

【題目】平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為.

（1）求的長；

（2）求異面直線與夾角的余弦值.

（1）估算一下本次參加考試的同學成績的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50)內(nèi)的人數(shù)；

（3）已知樣本中有一半理科生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的文理科生人數(shù)相等．試估計總體中理科生和文科生人數(shù)的比例．

參考數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為休閑方式與性別有關？

【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。