【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

【題目】是指大氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個位為葉）．

（1）求這18個數(shù)據(jù)中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；

（2）在空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個數(shù)據(jù)，求其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；

（3）以這天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標(biāo).

①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么；

②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；

③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；

④若兩個相交平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面的交線垂直于第三個平面.

其中真命題的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)m=1時，若方程在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及曲線上的動點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值．

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)（，），且兩個焦點(diǎn)，的坐標(biāo)依次為（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上的兩個動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為，求當(dāng)為何值時，直線與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】是指大氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個位為葉）．

（Ⅰ）在這18個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個數(shù)據(jù)，求其中恰有2個數(shù)據(jù)為空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；

（Ⅱ）在這18個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個數(shù)據(jù)，用表示其中不超標(biāo)數(shù)據(jù)的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）以這18天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量為二級．

【題目】央視人民網(wǎng)報道：2019年7月15日，平頂山市文物管理局有關(guān)人士表示，郟縣北大街古墓群搶救性發(fā)掘工作結(jié)束，共發(fā)現(xiàn)古墓539座，已發(fā)掘墓葬93座。該墓地是一處大型古墓群，在已發(fā)掘的93座墓葬中，有戰(zhàn)國時期墓葬32座、兩漢時期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座。生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．檢測一墓葬女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的79%，則可推斷為該墓葬屬于（ ）時期（輔助數(shù)據(jù)：）

參考時間軸：

A.戰(zhàn)國B.兩漢C.唐朝D.宋朝