【題目】如圖，某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

【題目】如圖，已知多面體中，，平面，，，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，四邊形，，，現(xiàn)將沿折起，當二面角的大小在時，直線和所成角為，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且對一切x>0，y>0都有，當時，有

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

【題目】已知函數(shù).

(1)若f (x)在區(qū)間(－∞，2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝0，x0<1，設直線y＝g(x)為函數(shù)f (x)的圖象在x＝x0處的切線，求證:f (x)≤g(x).

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）當時， ，若當時， 恒成立，求的最小值；

（2）若的圖像關于對稱，且時， ，求當時， 的解析式；

（3）當時， .若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

A. 是向量，不共線的充要條件

B. 在空間四邊形中，

C. 在棱長為1的正四面體中，

D. 設，，三點不共線，為平面外一點，若，則，，，四點共面

①“相似三角形周長相等”的否命題；

②“若，則”的逆命題；

③“若，則”的否命題；

④“若，則方程有實根”的逆否命題；

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

(1)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性；

(2)證明當x∈(1，＋∞)時， ；

(3)設c>1，證明當x∈(0，1)時，1＋(c－1)x>cx.

【題目】已知橢圓方程為，射線與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A，B兩點（異于M）．

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）求面積的最大值。