【題目】如圖,一張矩形白紙ABCD,AB=10,AD=,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),現(xiàn)分別將△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同側(cè),下列命題正確的是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AC∥平面BFDE

②當(dāng)平面ABE∥平面CDF時(shí),AE∥CD

③當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),PG⊥PD

④當(dāng)A、C重合于點(diǎn)P時(shí),三棱錐P-DEF的外接球的表面積為150

【題目】如圖，已知矩形與矩形全等，二面角為直二面角，為中點(diǎn)，與所成角為，且，則（ ）.

A. 1 B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

當(dāng)時(shí)，若在處取得極小值，求a的值；

當(dāng)時(shí)．

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；

若存在實(shí)數(shù)，使得，求b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

已知斜率存在且不為0的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第三象限內(nèi)為橢圓C的上頂點(diǎn)，記直線MA，MB的斜率分別為，．

若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

若直線l過(guò)點(diǎn)，試探究是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】光對(duì)物體的照度與光的強(qiáng)度成正比，比例系數(shù)為，與光源距離的平方成反比，比例系數(shù)為均為正常數(shù)如圖，強(qiáng)度分別為8，1的兩個(gè)光源A，B之間的距離為10，物體P在連結(jié)兩光源的線段AB上不含A，若物體P到光源A的距離為x．

試將物體P受到A，B兩光源的總照度y表示為x的函數(shù)，并指明其定義域；

當(dāng)物體P在線段AB上何處時(shí)，可使物體P受到A，B兩光源的總照度最��？

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，在給出的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）討論關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：．

若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求切線l的方程；

已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，由點(diǎn)P向圓C引一條切線，切點(diǎn)為M，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.