(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值.

(2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值

【題目】三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為2，當(dāng)三棱錐的體積最大時, 它的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知直線與圓C：相交，截得的弦長為.

（1）求圓C的方程；

（2）過原點O作圓C的兩條切線，與函數(shù)的圖象相交于M、N兩點（異于原點），證明：直線與圓C相切；

（3）若函數(shù)圖象上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線和都與圓C相切，判斷線與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.

【題目】已知等比數(shù)列中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中項．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)記＝log2，求數(shù)列的前n項和.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若點、分別在曲線、上，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求， 的值；

（Ⅱ）若， 求函數(shù)的零點的個數(shù).

（1）證明：對任意的實數(shù)λ，該方程都表示直線，且這些直線都經(jīng)過同一定點，并求出這一定點的坐標(biāo)；

（2）證明：該方程表示的直線與點P的距離d小于.

【題目】如圖，是的直徑，PA垂直于所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點.

（1）證明：是直角三角形；

（2）若，且當(dāng)直線與平面所成角的正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】動點到定點的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于、兩個不同的點，過點、分別作曲線的切線，且二者相交于點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求證： ；

【題目】已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點對稱，且f(x)= +2x, 若函數(shù)F（x)=g(x)-f(x)+1在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。