【題目】已知橢圓(a＞b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與點F構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(1，0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q，試問在x軸上是否存在定點E(m，0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)，并求出這個定值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

(1)若函數(shù)g(x)過點(1，1)，求函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

【題目】現(xiàn)有5道題，其中3道甲類題，2道乙類題。

（1）若從這5道題中任選2道，求這2道題至少有1道題是乙類題的概率；

（2）若從甲類題、乙類題中各選1道題，求這2道題包括但不包括的概率。

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測其重量的誤差，測得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

【題目】如圖，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中點，

求證：（1）平面ABC；

（2）平面EDB.

（3）求幾何體的體積.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Sn.

【題目】已知拋物線的焦點和，點為拋物線上的動點，則取到最小值時點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，g(x)＝－x2＋2bx－4，若對任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A. B. (1，＋∞)

C. D.

【題目】一矩形的一邊在軸上，另兩個頂點在函數(shù)的圖像上，如圖，則此矩形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的體積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.