【題目】底面為菱形的直棱柱

中，

分別為棱

的中點.

（1）在圖中作一個平面

，使得

，且平面

.（不必給出證明過程，只要求作出

與直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

與平面

的距離

.

A. 2018年1月—7月CPI 有漲有跌

B. 2018年2月—7月CPI 漲跌波動不大,變化比較平穩(wěn)

C. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，1月CPI 漲幅最大

D. 2018年1月—7月分別與2017年1月一7月相比較，CPI 有漲有跌

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，若函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)，求的值；

（3）是否存在一條直線與函數(shù)的圖象相切于兩個不同的點？并說明理由．

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸，至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負(fù)，這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差.

獨立性檢查臨界值表：

（參考公式： ，其中）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，把圓上每一點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線，且傾斜角為，經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點.

（1）當(dāng)時，求曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程；

（2）求點到兩點的距離之積的最小值.

【題目】某部影片的盈利額（即影片的票房收入與固定成本之差）記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖（1）所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖（2）、圖（3）中的實線分別為調(diào)整后與的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖（2）對應(yīng)的方案是:提高票價,并提高成本;

②圖（2）對應(yīng)的方案是:保持票價不變,并降低成本;

③圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并保持成本不變;

④圖（3）對應(yīng)的方案是:提高票價,并降低成本.

其中,正確的說法是____________.（填寫所有正確說法的編號）

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（小時）和銷售量（件）的關(guān)系作了統(tǒng)計，得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

（1）求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）① 作出散點圖，并判斷變量與是否線性相關(guān)？若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，求線性回歸方程；

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時的銷售量的預(yù)測值與檢測值不超過3件，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問：①中的線性回歸方程是否理想.

附：線性回歸方程中， .

【題目】紅外線治療儀的治療作用是在紅外線照射下，組織溫度升高，毛細(xì)血管擴張，血流加快，物質(zhì)代謝增強，組織細(xì)胞活力及再生能力提高，對我們身體某些疾病的治療有著很大的貢獻(xiàn)，某藥店兼營某種紅外線治療儀，經(jīng)過近個月的營銷，對銷售狀況進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)月銷售量與銷售價格有關(guān)，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）①每臺紅外線治療儀的價格為元時，預(yù)測紅外線治療儀的月銷售量；（四舍五入為整數(shù)）

②若該紅外線治療儀的成本為元/臺，藥店為使每月獲得最大的純收益，利用（1）中結(jié)論，問每臺該種紅外線治療儀的銷售價格應(yīng)定為多少元？（四舍五入，精確到元）.

參考公式：回歸直線方程，，.

【題目】圖①是一棟新農(nóng)村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成．如圖②，屋頂由四坡屋面構(gòu)成，其中前后兩坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．點F在平面ABCD和BC上的射影分別為H，M．已知HM 5 m，BC 10 m，梯形ABFE的面積是△FBC面積的2.2倍．設(shè)∠FMH ．

（1）求屋頂面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為k（k為正的常數(shù)），下部主體造價與其 高度成正比，比例系數(shù)為16 k．現(xiàn)欲造一棟上、下總高度為6 m的別墅，試問：當(dāng)為何值時，總造價最低？