【題目】某校初一年級(jí)全年級(jí)共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識(shí)面，在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開(kāi)學(xué)后老師對(duì)全年級(jí)學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為萬(wàn)字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級(jí)人中抽出人來(lái)作進(jìn)一步調(diào)查.

（1）在閱讀量為萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中有人的成績(jī)優(yōu)秀，在閱量為萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中有人成績(jī)不優(yōu)秀，請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)”的前提下，能否認(rèn)為“學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”；

（2）在抽出的同學(xué)中，1）求抽到被污染部分的同學(xué)人數(shù)；2）從閱讀量在萬(wàn)到萬(wàn)字及萬(wàn)到萬(wàn)字的同學(xué)中選出人寫出閱讀的心得體會(huì).求這人中恰有人來(lái)自閱讀量是萬(wàn)到萬(wàn)的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果，且，證明： .

【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為， ， 是其長(zhǎng)軸頂點(diǎn)， 是橢圓上異于， 的動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，若動(dòng)點(diǎn)在直線上，直線， 分別交橢圓于， 兩點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)：直線是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問(wèn)卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）若再?gòu)倪@名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)，幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下：會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會(huì)員獲得元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，如果中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金元，如果未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值.

【題目】若函數(shù)圖象上最高點(diǎn)與該最高點(diǎn)相鄰的圖象的對(duì)稱中心的距離為.

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）把圖象上所有的點(diǎn)先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.在中， ， ， 分別是角， ， 的對(duì)邊，若， 的面積為， ， ， 成等差數(shù)列，求的周長(zhǎng).

【題目】如圖所示，在正方體．

（1）求AC與所成角的大�。�

（2）若E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，求EF與平面所成角的正切值．

（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；

（II）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總計(jì)的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?并說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知正方體,過(guò)對(duì)角線作平面交棱于點(diǎn),交棱于點(diǎn),下列正確的是（ ）

A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；

B.四邊形一定是平行四邊形；

C.平面與平面不可能垂直；

D.四邊形的面積有最大值.