【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時在上的最大值；

（2）若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某廠家擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將該產(chǎn)品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家年促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

【題目】已知函數(shù)（其中），且曲線在點處的切線垂直于直線.

（1）求的值及此時的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

【題目】已知橢圓中心在坐標原點，焦點在軸上，且過，直線與橢圓交于,兩點（,兩點不是左右頂點），若直線的斜率為時，弦的中點在直線上.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）若以,兩點為直徑的圓過橢圓的右頂點，則直線是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本，再從這7人中任選2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M.

(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段至高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶小組．若選出的兩人的成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

【題目】如圖是網(wǎng)格工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行，數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，若數(shù)字195在第m行從左至右算第n個數(shù)字，則為_______.

【題目】已知函數(shù)， ，

（1）若，且在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)， ，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交， 于點、，證明： 在點處的切線與在點處的切線不平行.

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0